수학 시간에 분수를 배우다 보면 꼭 나오는 개념이 있어요. 바로 약분과 통분이에요!
이 두 가지는 분수를 계산할 때 꼭 필요한 과정이기 때문에 확실하게 이해하고 넘어가는 것이 아주 중요해요.
오늘은 초등학생도 쉽게 이해할 수 있도록 약분과 통분의 개념과 방법, 그리고 예시 문제까지 정리해서 알려드릴게요. ✨
약분이란?
약분은 분수의 분자와 분모를 같은 수로 나눠서 간단하게 만드는 것이에요.
예를 들어,
4/8이라는 분수가 있을 때, 분자와 분모를 4로 나누면 1/2이 되죠!
이처럼 똑같이 나누어 간단한 모양으로 만드는 걸 약분이라고 해요.
약분하는 방법
분자와 분모가 어떤 수로 나누어지는지 확인해요.
그 수로 나누어서 분수를 간단하게 만들어요.
예제 문제 1
12/16을 약분해 보세요!
12와 16은 모두 4로 나눌 수 있어요.
12 ÷ 4 = 3, 16 ÷ 4 = 4
그래서 12/16 = 3/4
👉 정답: 3/4
예제 문제 2
18/27을 약분해 보세요!
18과 27은 모두 9로 나눌 수 있어요.
18 ÷ 9 = 2, 27 ÷ 9 = 3
그래서 18/27 = 2/3
👉 정답: 2/3
꿀팁 🍯
약분을 잘하려면 분자와 분모의 ‘최대공약수’를 찾는 연습을 해보세요!
최대공약수로 나누면 한 번에 가장 간단한 분수를 만들 수 있어요.
통분이란?
통분은 분수끼리 더하거나 뺄 때 분모를 같게 만들어주는 것이에요.
분모가 같아야 분수를 더하거나 뺄 수 있기 때문이에요!
예를 들어,
1/3 + 1/4은 바로 계산할 수 없어요. 왜냐하면 분모(3과 4)가 다르기 때문이에요.
이럴 때 통분을 해서 두 분수의 분모를 같게 만들어줘야 해요.
통분하는 방법
두 분모의 최소공배수를 찾아요.
각각의 분수의 분모를 그 숫자에 맞게 바꿔요.
바뀐 분수로 계산을 진행해요.
예제 문제 1
1/3 + 1/4의 통분
3과 4의 최소공배수는 12
1/3 → 4/12, 1/4 → 3/12
이제 분모가 같아졌어요!
4/12 + 3/12 = 7/12
👉 정답: 7/12
예제 문제 2
5/6 – 1/4의 통분
6과 4의 최소공배수는 12
5/6 → 10/12, 1/4 → 3/12
10/12 – 3/12 = 7/12
👉 정답: 7/12
약분과 통분의 차이
| 항목 | 약분 | 통분 |
|---|---|---|
| 언제 사용하나요? | 분수를 간단하게 만들고 싶을 때 | 분수를 더하거나 뺄 때 분모가 다르면 |
| 무엇을 하나요? | 분자와 분모를 같은 수로 나눠요 | 분모를 같게 만들어요 |
| 사용 예 | 8/12 → 2/3 | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
마무리 😊
오늘은 약분과 통분에 대해 자세히 알아보았어요!
약분은 분수를 간단하게 만드는 방법,
통분은 분모를 같게 만들어서 덧셈이나 뺄셈을 할 수 있게 해주는 방법이에요.
이 두 가지는 분수 계산의 기본이기 때문에, 여러 번 연습하면서 익숙해지는 게 중요해요.
처음엔 헷갈릴 수 있지만, 차근차근 문제를 풀다 보면 어느 순간 “아, 이제 쉽다!” 하는 순간이 올 거예요.
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